تحلیل اجزاء محدود با متلب

تحلیل اجزا محدودیک روش محاسباتی برای پیش بینی نحوه رفتار ساختارها در هنگام بارگیری، ارتعاش، گرما و دیگر اثرات فیزیکی است. این تکنیک این امکان را فراهم میکند تا قبل از ساخته شدن و تولید یک طرح در کارخانه  بتوان آن را مورد ساخت، ارزیابی، بهبود و بهینه سازی قرار داد.

روش اجزا محدود یک حل عددی برای مسائل مقدار مرزی فراهم میکند و مسائل فیزیک واقعی را به صورت معادلات دیفرانسیل مشتقات جزئی ارائه میدهد. با استفاده از این روش میتوان هندسه هایی در مقیاس واقعی را به اجزای کوچکتری از مش ها و شبکه های مجاسباتی تقسیم کرد. معادلات فیزیکی مدل شده دراین المان ها در نهایت مونتاژ شده و به یک سیستم معادله کلی تبدیل میشود که میتواند کل مسئله موردنظر را مدل سازی کند. نتایج حاصل از تحلیل اجزا محدود برای مشاهده تنش، فشار، تغییر شکل، دما و شار حرارت استفاده میشود و با استفاده از آن میتوان  پیش بینی کرد که آیا طرح ساختاری موردنظر شکست خواهد خورد و یا متناسب با مدل سازی انجام شده عمل خواهد کرد. روند کار در روش تحلیل اجزاء محدود شامل وارد کردن یا ایجاد هندسه، شبکه بندی هندسه، به کارگیری شرایط مرزی و اولیه، حل مسئله و پس پردازش نتایج می باشد. در این روش میتوان یک حل منفرد و یا حل چندگانه را به طور موازی اجرا کرد تا سریعتر به نتایج مورد نظر دست یافت. همچنین در تحلیل اجزاء محدود میتوان به منظور گسترش و بهبود قابلیتهای شبیه سازی هر یک از مراحل کار را به طور سفارشی و یا خودکار انتخاب و اجرا کرد. استفاده از روش اجزا محدود در برنامه نويسي كامپيوتري و نرم افزاري باعث افزایش دقت و سهولت در انجام پروژه ها توسط مهندسان، پژوهشگران و دانشجویان شده است. نرم افزار برنامه نویسی متلب برنامه ای حرفه ای برای روش تحلیل اجزاء محدود میباشد که کاربرد فراوانی در در طراحي اجزا و فرايندهاي صنعتي دارد. در نرم افزار برنامه نویسی متلب الگوریتم جعبه ابزار Partial Difference Equation Toolbox با استفاده از روش تحلیل اجزاء محدود به حل مسائل تعریف شده در حوزه های مرزی در فضاهای دو بعدی یا سه بعدی میپردازد. در اغلب موارد، توابع مقدماتی نمی توانندحتی راه حلی برای مسائل ساده مشتق دیفرانسیل جزئی PDE در هندسه های پیچیده بیان کنند. از اینرو روش تحلیل اجزاء محدود، یک هندسه پیچیده را با تولید شبکه های کوچکتر در هندسه به عنوان مجموعه ای از زیر دامنه ها توصیف می کند.